נוסחאת שורשים. מחשבון לפתרון משוואה ריבועית

ידוע כי במשוואה ריבועית מתקיים : נרשום זאת כך : ובאם נכניס את ה-2 לתוך השורש אזי מתקבל : וקל לראות שאם נבחר משתנה עזר : וכן : אזי מתקיים : מש"ל כאשר אציג אותם בקצרה בלבד
Colno se inolo l'lorLagrange הנוסחא עובדת עבור כל מקרה - גם כאשר b הוא אי זוגי - השימוש ב- כאשר b זוגי הוא נוח יותר , אך הדבר אפשרי גם עם מקדמי x אי זוגיים - נסו! ב- גילה המתמטיקאי האיטלקי איך לפתור חלק מן המשוואות ממעלה שלישית הדרך הראשונה לדעתי קלה יותר להבנה ואילו הדרך השנייה קצרה יותר בחישובים

חוקי שורשים

כאשר מקדמי המשוואה הם , מספר הפתרונות הממשיים תלוי בדיסקרימיננטה: אם היא גדולה מאפס, יש שני פתרונות.

9
מחשבון לפתרון משוואה ריבועית
הסבר כאשר יש לנו משוואה ריבועית אנו יכולים לפתור אותה בעזרת
נוסחת השורשים
ב אפשר לפתור את המשוואה באמצעות
פתרון משוואה ממעלה 3
כעת ניתן לפתור על נקלה משוואה ריבועית זו
הדרך לפתרון משוואה ממעלה 3 מיוחסת לטארטאגליה Tartaglia Rotman, פרק 5, הוצאת Springer-Verlag
ומה עושים אם למשוואה הריבועית אין פתרונות? דרך ראשונה בדרך זו קודם נשתמש בחוקי החזקות בתוך השורש ולאחר מיכן ניפטר מהשורש פתרון שורש שאינו שני את התרגילים הבאים פתרו בעזרת חוקי שורשים ומחשבון

נוסחת השורשים

באותה תקופה היו מתמטיקאים מתחרים זה בזה בפתרון משוואות, ולכן הסתיר דל פרו את הפתרון שלו.

18
חוקי שורשים
ניתן ללמוד את החומר מהסרטון או מהדף למטה שבו קישורים וסרטונים קצרים יותר
חוקי שורשים
חיבור וחיסור של אותו שורש חלק זה מיועד לתלמידי 4-5 יחידות
משוואה ממעלה שלישית
אני נוטה להאמין שהבודקים ברמות אלה הם מתמטיקאים מיומנים שמכירים את קיצורי הדרך האלה
ולאחר מיכן מבצעים את 4 פעולות חשבון פעולות החזקה והשורש מבטלות אחת את השנייה השורש והחזקה הן פעולות הפוכות שמבטלות אחת את השנייה
סדר פעולות חשבון עם שורש אם יש מספר איברים בתוך השורש קודם מבצעים את הפעולות בתוך השורש על פי סדר פעולות חשבון מציאת השורשים האחרים תוסבר בסוף

משוואה ממעלה שנייה

מהות השוויון האחרון תוסבר כעת: כעת, נפתור את המשוואה הזו בצורתה הפולרית.

27
משוואה ממעלה שנייה
הערה: מכיוון שבנוסחה דלתא נמצא בתוך שורש וביטויים בתוך שורש חייבים להיות חיוביים במספרים ממשיים , אז מקבלים שאם הוא קטן מאפס — אין פתרון
משוואה ממעלה שנייה
עבור אילו ערכי m חותך גרף הפונקציה את ציר ה-x בשתי נקודות שונות?
משוואה ממעלה שנייה
ב- גילה האיטלקי מחדש את אותם פתרונות וסיפר עליהם ל, שהשלים את המקרים החסרים ופרסם אותם בספרו ""